Question

16．三个数的和等于235，甲数比乙数多80，丙数比甲数少90，求这三个数的最大公因数和最小公倍数．

Answer 1

分析 设甲数为X，则乙数为X-80，丙数为X-90，根据甲乙丙三个数的和等于235列出方程，求出三个数各是多少，然后求出它们的最大公约数和最小公倍数．

解答 解：设甲数为X，则乙数为X-80，丙数为X-90，
X+X-80+X-90=235，
     3X-170=235，
         3X=405，
          X=135；
乙为：X-80=135-80=55，
丙为：X-90=135-90=45，
135=3×3×3×5，
55=5×11，
45=3×3×5，
所以这3个数的最大公约数是5，最小公倍数是3×3×3×5×11=1485．
答：这三个数的最大公因数是5，最小公倍数是1485．

点评 解答本题要先列出方程求出三个数，然后求出它们的最大公约数和最小公倍数．