Question

13．某客运站每天向甲、乙、丙三地发车，分别相隔9分钟、14分钟和24分钟发一辆车，早上6：00同时向三地发车，到19：00前还有哪些时刻同时向三地发车？

Answer 1

分析 向甲、乙、丙三地发车，分别相隔9分钟、14分钟和24分钟发一辆车，首先求出这三路车每次同时发车的时间，只要求出9、14、24的最小公倍数，就是需要的时间分钟数，然后求出这三路车都在早上6：00同时发出第一班车，到19：00停发全部班车的时间差，就是全天工作的时间，化成分钟数，要求这一天中三路车共有几次同时发车，用全天工作时间除以同时发车的最小时间（9、14、24的最小公倍数），最后用开始时刻6：00依次加上同时发车的最小时间，即可得解．

解答 解：9=3×3
14=2×7
24=2×2×2×3
所以9、14、24的最小公倍数是2×3×3×7×2×2=504
19时-6时=13时
13×60=780分钟
780÷504=1（次）…276（分钟）
6时+504分钟=6时+8时24分=14时24分
答：到19：00前还有14时24分同时向三地发车．

点评 此题考查了灵活应用最小公倍数的求解来解决实际问题．