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【题目】如图叫“科克雪花”,它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的.它的画法是这样的:

第一步,如图1,画出一个正三角形

第二步,如图2,把这个正三角形的每条边三等分,以居中的一段为边向外作正三角形.

第三步,如图3,把居中的一段擦除.

如果继续上面的步骤,重复几次就得到了“科克雪花”.

(1)假如图1正三角形的边长为10厘米,那么图3的周长是( )厘米.

(2)假如图1正三角形的周长为n,请用含有n的代数式表示图4的周长.

【答案】(1)40 (2)

【解析】

(1)10×3×(1+

=30×

=40(厘米)

答:图3的周长是40厘米.

(2)根据边长的变化规律,

第二次变化后的图4周长为:

n×(1+)×(1+

=n×

n

答:图4的周长为n.

故答案为:40.

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