Question

足球表面有五边形和六边形图案（如图），每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连．那么足球表面的五边形和六边形的最简整数比是______．

Answer 1

根据题干分析可得：因为正规的足球都是由32块六边形和五边形两种皮组成的，若设六边形x块，边数为6x，则五边形（32-x）块，所以边数为5（32-x），根据题意可得方程：
6x=3x+5（32-x），
6x=3x+160-5x，
8x=160，
x=20，
则五边形有：32-20=12（块），
所以五边形与六边形的整数比是：12：20=3：5，
答：足球表面的五边形和六边形的最简整数比是3：5．
故答案为：3：5．