Question

同底面积的圆锥的体积比圆柱的体积小．

 

． （判断对错）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，由此即可判断．

解答： 解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，
底面积相等时：
圆锥的高若小于圆柱的高的3倍，则圆锥的体积小于圆柱的体积；
圆锥的高等于圆柱的高的3倍时，圆锥与圆柱的体积相等；
圆锥的高大于圆柱的高的3倍时，圆锥的体积大于圆柱的体积，
所以原题说法错误．
故答案为：×．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的理解与应用．