Question

13．如图：

（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置：A（1，8）、B（1，5）、C（3，5）．
（2）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形．
（3）放大后的三角形与放大前的三角形周长的比是2：1，面积的比是4：1．

Answer 1

分析 （1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置．
（2）三角形ABC是两直角边分别为3格、2格的直角三角形，按2：1放大后的图形是两直角边分别为6格、4格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）．
（3）放大前、后三角形周长的比也是2：1（学阶段不能求直角三形中的斜边），分别求出放大后三角形与放大前三角形的面积，再根据比的意义分别写出周长、面积的比即可（化成最简整数比）．

解答 （1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置：A（1，8）、B（1，5）、C（3，5）．
（2）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形（下图三角形A′B′C′）：


（3）放大后的三角形与放大前的三角形周长的比是：2：1，
面积的比是：（6×4÷2）：（3×2÷2）
=12：6
=4：1．
故答案为：1，8；1，5；3，5；2：1；4：1．

点评 此题考查的知识有数对与位置、图形放大与缩小的意义、三角形面积、周长的计算、比的意义及化简等．