Question

15．18的因数有1，2，3，6，9，18，其中最小的是1，最大的是18，18的倍数有18、36、54、72、90（填5个），其中最小的一个是18，18和24最大公因数是6，最小公倍数是72．

Answer 1

分析 ①根据求一个数的因数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；由此解答；
②求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得的积就是这个数的倍数，因为自然数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答；
③求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答．

解答 解：①18的因数有：1，2，3，6，9，18；
其中最小的因数是1；
最大的因数是18；
②18的倍数有18、36、54、72、90（填5个），其中最小的一个是18；
③18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
18和24公有的质因数是：2和3，18独有的质因数是3，24独有的质因数是2和2，
所以18和24的最大公因数是：2×3=6
18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2=72
故答案为：1，2，3，6，9，18；1；18；18、36、54、72、90；18；6，72．

点评 ①此题主要考查求一个数的因数的方法，关键要明确，一个数的因数的个是有限的，最小的因数是1，最大的是它本身；
②本题主要考查倍数的意义，注意一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身；
③本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准公有的质因数和独有的质因数．