Question

【题目】如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

Answer 1

【答案】（1）7cm；（2）acm，理由见解析；（3）bcm，图形及理由见解析

【解析】

（1）如图

∵AC = 8 cm，CB = 6 cm

∴

又∵点M、N分别是AC、BC的中点

∴

∴

答：MN的长为7cm。

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，则

理由是：

∵点M、N分别是AC、BC的中点

∴

∵

∴

（3）如图

∵点M、N分别是AC、BC的中点

∴

∵

∴