Question

6．点A₁，A₂，A₃，…，A_n（n为正整数）都在数轴上，点A₁在原点O的左边，且A₁A₁₀=1；点A₂在点A₁的右边，且A₂A₁=2；点A₃在点A₂的左边，且A₃A₂=3；点A₄在点A₃的右边，且A₄A₃=4．依照上述规律，点SA₂₀₁₂，A₂₀₁₃所表示的数为（　　）

• A． 2012，-2013
• B． -2012，2013
• C． 1006，-1007
• D． 1006，-1006

Answer 1

分析 根据题意得出规律：当n为奇数时，An=-$\frac{n+1}{2}$，当n为偶数时，An=$\frac{n}{2}$，把n=2012、2013代入求出即可．

解答 解：根据题意得：A₁=-1，A₂=1，A₃=-2，A₄=2，…，
当n为奇数时，An=-$\frac{n+1}{2}$，
当n为偶数时，An=$\frac{n}{2}$，
所以当n=2012时，
A₂₀₁₂=$\frac{2012}{2}$=1006，
当n=2013时，
A₂₀₁₃=-$\frac{2013+1}{2}$=-$\frac{2014}{2}$=-1007，
故选：C．

点评 本题考查了数轴的应用和数字的变化规律，关键是能根据题意得出规律．