Question

（2010?泸西县模拟）如果a和b成反比例，b和c成反比例，那么a和c成

正

比例．

Answer 1

分析：因为a和b成反比例，设ab=K，则有a=K÷b；b和c成反比例，设bc=L，则b=L÷c（K、L为常数）；那么a=K÷b=K÷（L÷c）=

K

L

c，则a÷c=

K

L

，又因为K、L为常数，所以

K

L

的比值也是常数，说明a和c对应的比值一定，所以a和c成正比例．

解答：解：因为a和b成反比例，ab=K，则a=K÷b（K一定），
b和c成反比例，bc=L，则b=L÷c，（L一定）；
所以a=K÷b=K÷（L÷c）=

K

L

c，则a÷c=

K

L

（一定），
是a和c的比值一定，所以a和c成正比例；
故答案为：正．

点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．