Question

【题目】如图，一个棱长为3厘米的大正方体被平均分割成若干个棱长为1厘米的小正方体。

（1）这个大正方体被平均分成了_____小正方体。

（2）每个小正方体的体积占大正方体体积的_____，每个小正方体的表面积占大正方体表面积的_____。

（3）如果在大正方体表面涂上红色，小正方体中，三面涂色的有_____个，两面涂色的有_____个，一面涂色的有_____个，没有涂色的有_____个。

Answer 1

【答案】27 8 12 6 1

【解析】

（1）3×3×3÷（1×1×1）

＝27÷1

＝27（个）

答：这个大正方体被平均分成了27小正方体。

（2）每个小正方体的体积占大正方体体积的：

（1×1×1）÷（3×3×3）

＝1÷27

＝

每个小正方体的表面积占大正方体表面积的：

（1×1×6）÷（3×3×6）

＝6÷54

＝

答：每个小正方体的体积占大正方体体积的，每个小正方体的表面积占大正方体表面积的；

（3）三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个；

两面都涂有红色，在除了顶点外的棱上：

（3﹣1﹣1）×12

＝1×12

＝12（个）；

一面涂色的在大正方体的6个面上，共1×6＝6（个）；

没有涂色的在第二层正中间，只有1个

答：其中三面都涂有红色的小正方体有8个，两面都涂有红色的小正方体有12个，一面涂色的有6个，没有涂色的有1个。

故答案为：27，，，8，12，6，1