Question

【题目】小红问小明一个有趣的问题：“0.999…与1比较哪个大？”小明说：“那还用说，0.999…无限的接近1，但是永远小于1！”

“我觉得你说的不对．”小红说，“因为，0.999…=0.333…×3=×3=1，所以，我认为0.999…=1！”能说一说你的观点吗？

Answer 1

【答案】小红的说法正确，小明的说法错误

【解析】

试题分析：因为0.999…无限的接近，无限逼近的1，当一个数以无限逼近的形式产生时，就会等于那个数，所以小明的说法有误．

即0.999…=0.333…×3，因为0.333…等于，所以0.999…=0.333…×3=×3=1；据此判断．

解：由分析可知：小明的说法有误，因为0.999…无限逼近的1，当一个数以无限逼近的形式产生时，就会等于那个数；

小红的说法正确，循环小数一般是不采用以9为循环节的形式，但特殊情况下可以看作以9为循环节的形式，举例说明：比如3.79=3.78999…（9为循环节），

所以0.999…=0.333…×3=×3=1，即0.999…=1；

所以小红的说法正确，小明的说法错误．