Question

小聪玩写数游戏，在练习本上写了从11开始的若干个连续自然数：11，12，13，14，…他弟弟不小心将其中一个数擦掉了，小聪算了一下，剩下的这些数的平均数刚好是23，．那么，你知道他弟弟擦掉的这个数是

 

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Answer 1

分析：假设写了N个数，则最后一个是11+N，设擦掉的数为第A个数，则擦掉的数为11+A，且11＜11+A≤11+N，即1＜A≤N．剩下的平均数为23，则至少剩下的最大的数与最小的11相加的平均数要为23，这样才能把11差的部分拉平．然后分情况进行分析．据此解答．

解答：解：（1）假设擦掉的是最后一个数，也就是最大的数，则可以列式{[11+（N-1）]+11}÷2=23，则N=25，则擦掉的是36．
（2）反过来，擦掉第一个数，也就是11的时候，就有[12+（11+N）]/2=23，则N=23，
（3）就是N=24的时候，也就是擦掉其中一个数的时候，用[12+（11+N）]/2-M=23（N-1）可以算出M=23，也就是擦掉的是23．

点评：本题的关键是根据平均数的意义分情况进行分析．