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    分数
    3×a+5a+8
    中的a是一个自然数，为了使这个分数成为可约分数，a最小是
    11
    11
    ．
    分析：本题可将分数
    3×a+5
    a+8
    分子进行变形后进行分析推理：
    3×a+5
    a+8
    =
    3×(a+8)-19
    a+8
    =
    3(a+8)
    a+8
    -
    19
    a+8
    =3-
    19
    a+8
    ，如果
    3×a+5
    a+8
    为可约分数的话，则
    19
    a+8
    也应是可约分数，由此可知，a最小可为11．
    解答：解：由于
    3×a+5
    a+8
    =
    3×(a+8)-19
    a+8
    =
    3(a+8)
    a+8
    -
    19
    a+8
    =3-
    19
    a+8
    ；
    如果
    3×a+5
    a+8
    为可约分数的话，
    则
    19
    a+8
    也应是可约分数，
    由此可知，a最小可为：11．
    则原分为可为：
    3×11+5
    11+8
    =2．
    故答案为：11．
    点评：将原分数进行拆分变形后进行推理是完成本题的关键．
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