Question

如图以直角三角形直角边为直径画一个半圆，阴影乙比甲的面积小16平方厘米．AB的长是多少厘米？

Answer 1

分析：由题意可知：阴影乙比甲的面积小16平方厘米，则阴影甲和阴影乙分别加上空白部分（公共部分），它们的面积差仍然是16平方厘米，也就是说，半圆的面积-三角形ABC的面积=16平方厘米，于是分别利用圆和三角形的面积公式即可求解．

解答：解：设AB的长度为a厘米，
则3.14×(

20

2

)2÷2-

1

2

×20×a=16，
          3.14×100÷2-10a=16，
                314÷2-10a=16，
                   157-10a=16，
                       10a=141，
                         a=14.1；
答：AB的长是14.1厘米．

点评：解答此题的关键是推导出：半圆的面积-三角形ABC的面积=16平方厘米，于是问题得解．