Question

一个长方体的棱长总和是24cm，它的长、宽、高之比是5：4：3．这个长方体的表面积和体积各是多少？

Answer 1

分析：由“长、宽、高之比是5：4：3”可求得长、宽、高的总份数，由“一个长方体的棱长总和是24cm”，求得这个长方体的长、宽、高之和为6厘米，运用按比例分配的方法，求出长、宽、高，然后运用长方体的表面积和体积公式，解决问题．

解答：解：5+4+3=12
24÷4=6（厘米）
6×

5

12

=2.5（厘米）
6×

4

12

=2（厘米）
6×

3

12

=1.5（厘米）

表面积：
（2.5×2+2.5×1.5+2×1.5）×2
=（5+3.75+3）×2
=11.75×2
=23.5（平方厘米）

体积：
2.5×2×1.5=7.5（立方厘米）．
答：这个长方体的表面积是23.5平方厘米，体积是7.5立方厘米．

点评：此题先求出这个长方体的长、宽、高，然后运用公式，解决问题．