Question

一个长3分米、宽2分米、高2分米的长方体木块的表面涂满红漆后，再把它锯成棱长是1分米的小正方体（锯路损耗忽略不计），能锯成这样的小正方体

 

个，其中三面涂有红漆的小正方体有

 

个．

Answer 1

考点：染色问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）长3分米可以切出3÷1=3块；宽4分米可以切下2÷1=2块；高2分米可以切出2÷1=2块，由此借助长方体的体积公式即可解答．
（2）因为1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，因此只有顶点处的小方块三面涂色，即8个．

解答： 解：（1）（3÷1）×（2÷1）×（2÷1）
=3×2×2
=12（个）
答：能锯成这样的小正方体12个．

（2）顶点处的小方块共8个三面涂色．
故答案为：12，8．

点评：（1）此题也可用大长方体木块的体积除以每个小长体木块的体积，列式为：3×2×2÷（1×1×1）．
（2）抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，由此即可解决此类问题．