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【题目】大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有   个.

【答案】5.

【解析】

试题分析:设被13整除后余数为x,根据“被除数=商×除数+余数”可得:被13整除后商与余数相同的数为:13x+x=(13+1)x=14x;又因为余数总比除数小,所以x<13,根据题意可知:100<14x<182,进行解确定出x的取值,进而代入14x,求出被13除后商与余数相同的数,继而得出结论.

解:设被13整除后余数为x,

则被13整除后商与余数相同的数为:13x+x=(13+1)x=14x,

因为x<13,

所以100<14x<182,

解得<x<13,即x可以为:8、9、10、11、12;

所以被13除后商与余数相同的数有5个,分别是112,126,140,154,168;

答:被13除后商与余数相同的数有5个;

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