Question

在圆中画出一个最大的正方形．如果圆的面积为314平方厘米，请求出所画的正方形的面积．

Answer 1

分析：由题意可知：所画正方形的对角线的长度就等于圆的直径，据此即可画出符合要求的正方形；又因正方形被两条对角线分成了4个相等的等腰直角三角形，其直角边等于圆的半径，于是可以用半径的平方表示出正方形的面积；又因圆的面积已知，于是可以得出半径的平方值，进而即可求出正方形的面积．

解答：解：画正方形如下：
，
设圆的半径为r，
则3.14×r²=314，
       r²=100，
正方形的面积：
r×r÷2×4，
=2r²，
=2×100，
=200（平方厘米）；
答：正方形的面积是200平方厘米．

点评：解答此题的关键是明白：圆内最大的正方形的对角线等于圆的直径，据此即可逐步得解．