Question

16．小王对小李说：：“我家的电话号码是个七位数，它的前4个数字是5783，你知道后3个数字组成的三位数吗？”小李说：“这样的数太多了”．小王说：“它是与5783组成的七位数中能同时被2、3、5整除的最大的那个三位数．”小李想了好久也没想出来，你能帮助小子想出来吗？

Answer 1

分析 根据题意，能同时被2、5整除数的个位一定是0，前面6位数字的和应该是3的倍数，5+7+8+3=23，23再加上倒数第二位和倒数第三位的数字和是3的倍数，假设最大是99，那么23+9+9=41，41不是3的倍数，假设是98那么23+9+8=40，也不是3的倍数，假设是97那么23+9+7=39，是3的倍数，所以最后三位数应该是970．

解答 解：能被2、3、5整除是数的末尾是0，所以电话号码的最后一位是0，
假设电话号码末尾的倒数第三位最大是9，倒数第二位是7，那么：
因为5+7+8+3+9+7=39，39是3的倍数，
所以小王家的电话号码是5783970，后三位数是：970．

点评 此题主要考查的是能被2、3、5整除的数的特征的应用：个位上的数字是0，各个数位上数字相加的和是3的倍数．