Question

20．等底等高的圆柱体和圆锥体，它们体积之和是60立方厘米，圆柱体积是45立方厘米，圆锥体积是15立方厘米．

Answer 1

分析 圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的 $\frac{1}{3}$，把圆柱的体积看作单位“1”，则它们的体积和为圆柱的（1+$\frac{1}{3}$）=1$\frac{1}{3}$；若把它们的体积和看作4份的量，则圆柱占3份，圆锥占1份，从而问题得解．

解答 解：圆柱的体积：60÷（1+$\frac{1}{3}$），
=60÷1$\frac{1}{3}$，
=45（立方厘米）；
45÷3=15（立方厘米）
答：圆柱的体积是45立方厘米，圆锥体积是15立方厘米．
故答案为：45，15．

点评 解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$．