Question

（2011?焦作模拟）（1）图是一个梯形，按要求解答请在图中添加一条线段，将梯形分成一个平行四边形和三角形．
（2）如果分成的平行四边形与三角形面积相等，则梯形的下底应是上底的

3

倍．

Answer 1

分析：（1）根据平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等，在梯形的下底上截取AE=BC，连结CE，这样梯形ABCD就被BE这条线段CE分成三角形CDE和平行四边形ABCE；或过梯形的上底的一个顶点C作AB的平行线交上底AD于E，这样梯形ABCD就被线段CE这条线段分成三角形CDE和平行四边形ABCE．
（2）这个梯形被线段CE分成的三角形和平行四边形的高相等，都等于这个梯形的高，如果分成的平行四边形与三角形面积相等，三角形的底应是平行四边形底的2倍，也就是梯形的下底要分成三等份，三角形的底占2份，平行四边形的底占1份，由于梯形的上底等于平行四边形的底，因此，梯形的下底应是上底的3倍．

解答：解：（1）根据分析，画图如下：
（2）如果分成的平行四边形与三角形面积相等，则梯形的下底应是上底的3倍；
故答案为：，3．

点评：本题是考查图形的切拼问题，把一个梯形用一条线段分成一个三角形和一个平行四边形，要根据平行四边形的特征，在梯形的下底上确定分割点．