Question

一只小动物被栓在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长为6米的等边三角形，绳子长8米，求这只小动物活动时的最大面积是多少？

Answer 1

分析：由题可知，小动物运动后所围成的总面积一个大扇形和两个面积相等的小扇形的面积之和大扇形半径为8米，中心角为360-60=300（度），小扇形半径为2米，中心角为180-60=120（度），然后代入扇形的面积公式计算即可．

解答：解：根据图可知：
大扇形的圆心角为：360-60=300（度），
小扇形的圆心角为：180-60=120（度），
8-6=2（米），
故总面积为：

300

360

×π×8²+2×

120

360

×π×2²=56π=175.84（平方米），
答：这只小动物活动时的最大面积是175.84平方米．

点评：此题考查如何求扇形的面积，还要注意圆心角度数的求法．