Question

某路公共汽车，包括起点和终点共有14个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？

Answer 1

分析：由于起点和终点共有14个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，所以从1 到14 站，每站上车的乘客个数为：13、12、11、10、9、8、7、6…1、0；从1 到14 站，每站下车的乘客个数为：0、1、2、3、4、5、6、7、8…12、13；当上车的乘客比下车的乘客少的时候，车上的乘客数量减少，反之，当上车的乘客比下车的乘客多的时候，车上的乘客数量增加，我们可以看出：从第八站开始，下车的人比上车的人多，第八站以前，上车的人比下车的人多，所以第七站 至第八站之间的一段路上，车上乘客最多，第七站有乘客：（13-0）+（12-1）+（11-2）+（10-3）+（9-4）+（8-5）+（7-6）=49 所以车上至少应有49个座位．

解答：解：由题意可知，
从1 到14 站，每站上车的乘客个数为：
13、12、11、10、9、8、7、6…1、0；
从1 到14 站，每站下车的乘客个数为：
0、1、2、3、4、5、6、7、8…12、13；
可以发现：当上车的乘客比下车的乘客少的时候，车上的乘客数量减少，
反之，当上车的乘客比下车的乘客多的时候，车上的乘客数量增加．
由于：从第八站开始，下车的人比上车的人多，
第八站以前，上车的人比下车的人多，
所以第七站 至第八站之间的一段路上，车上乘客最多．
第七站有乘客：
（13-0）+（12-1）+（11-2）+（10-3）+（9-4）+（8-5）+（7-6）=49．
所以车上至少应有49个座位．

点评：根据题例举出每站上车人数与下车人数，得出车上人数的变化规律是完成本题的关键．