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12.两个数的最大公因数一定比这两个数都小,两个数的最小公倍数一定比这两个数都大.×.(判断对错)

分析 根据最大公约数和最小公倍数的意义可知;两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积,最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积,可以举例证明,据此解答.

解答 解:例如:4=2×2,8=2×2×2,4和8的最大公因数是2×2=4,最小公倍数是2×2×2=8,
所以“两个数的最大公因数一定比这两个数都小,两个数的最小公倍数一定比这两个数都大”.此说法是错误的.
故答案为:×.

点评 本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义,以及求两个数最大公因数、最小公倍数的方法.

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