Question

已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是144，如果其中一个数是36，那么另一个数是

 

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Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可．

解答： 解：因为144÷12=12，12=1×12=3×4=2×6，
所以这两个数有三种情况：
12×1=12、12×12=144、12×3=36、12×4=48或12×2=24、12×6=72，
如果其中一个数36，另一个数是48．
故答案为：48．

点评：本题考查了最大公约数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积．