Question

小悦、冬冬和阿奇三人经常去电影院，小悦每隔2天去一次，冬冬每隔4天去一次，阿齐每隔6天去一次．今天他们三人都去电影院，将来会有连续三天都有人去电影院．如果今天是第1天，那么最早出现的具有上述性质的连续三天是哪三天？

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：整除性问题

分析：根据题意，可得小悦每3天去一次，冬冬每5天去一次，阿齐每7天去一次，然后分别求出三人第几天去电影院，找出最早出现的具有上述性质的连续三天是哪几天即可．

解答： 解：根据题意，可得小悦每3天去一次，冬冬每5天去一次，阿齐每7天去一次，
可得小悦第1天、第4天、第7天、第10天、第13天、第16天、第19天、第22天…去电影院，
冬冬第6天、第11天、第16天、第21天、第26天、第31天、第36天、第41天…去电影院，
阿齐第8天、第15天、第22天、第29天、第36天、第43天、第50天、第57天…去电影院，
所以最早出现的具有上述性质的连续三天是第6天、第7天、第8天．
答：最早出现的具有上述性质的连续三天是第6天、第7天、第8天．

点评：此题主要考查了公约数和公倍数问题的应用，解答此题的关键是判断出：小悦每3天去一次，冬冬每5天去一次，阿齐每7天去一次．