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计算.
(1)2013÷2013
2013
2014
=
 

(2)
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
18×19×20
=
 
考点:分数的巧算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:(1)把带分数化为假分数,分子不必算出来,运用乘法分配律,通过约分,解决问题.
(2)因为
1
1×2×3
=
1
2
×(
1
1×2
-
1
2×3
),
1
2×3×4
=
1
2
×(
1
2×3
-
1
3×4
),…,通过加减相互抵消,解决问题.
解答: 解:(1)2013÷2013
2013
2014

=2013÷
2013×2014+2013
2014

=2013×
2014
2013×2015

=
2014
2015


(2)
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
18×19×20

=
1
2
×(
1
1×2
-
1
2×3
+
1
2×3
-
1
3×4
+…+
1
18×19
-
1
19×20

=
1
2
×(
1
2
-
1
380

=
1
2
×
189
380

=
189
760

故答案为:
2014
2015
189
760
点评:题目中数字构成的特点和规律,运用运算定律或运算技巧,进行简便计算.
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