Question

从1，2，3，…，19，20，这20个自然数中，至少选出几个数，就可以找出其中两个数，他们的差为12．

Answer 1

考点：数字问题,抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：首先找出差为12的8组数以及剩下的数，分析出最差的情况是选出的数含有9、10、11、12以及另外8个全不在差为12的8组数中的同一组的数，然后再选一个，就可以找出其中两个数，使他们的差为12．

解答： 解：由于1，2，3，…，19，20这20个自然数中，
差为12的数共可分成8组（1，13），（2，14），（3，15），（4，16）…（8，20），还剩下9、10、11、12共4个数；
最差的情况是选出的数含有9、10、11、12以及另外8个全不在差为12的8组数中的同一组的数，
所以至少选出4+8+1=13（个）数字，就可以找出其中两个数，他们的差为12．
答：至少选出13个数，就可以找出其中两个数，他们的差为12．

点评：本题中给差为12的数分组以及找出最差的情况是选出的数含有9、10、11、12以及另外8个全不在差为12的8组数中的同一组的数是解答的关键所在．