Question

计算下列图形的表面积：

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）图1是一个长方体和正方体的组合图形，上面的正方体只计算它的4个侧面的面积，下面按照整个长方体计算表面积，相加即可得到这个组合图形的表面积；体积是正方体与长方体的体积之和．由此解答；
（2）图2是一个棱长为6厘米的正方体，根据正方体的表面积公式，s=6a²，体积公式，v=a³，代入数据解答即可；
（3）图3是一个长、宽、高分别为15分米、12分米、8分米的长方体，依据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数据即可解答．

解答： 解：（1）表面积：3×3×4+（7×4+7×2+4×2）×2
=36+（28+14+8）×2
=36+50×2
=36+100
=136（平方分米）；
体积：3×3×3+7×4×2
=27+56
=83（立方分米）；
答：图1表面积是136平方分米，体积是83立方分米．

（2）表面积：6×6×6=216（平方厘米）；
体积：6×6×6=216（立方厘米）；
答：图1表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．

（3）表面积：（15×12+15×8+12×8）×2
=（180+120+96）×2
=396×2
=792（平方分米）；
体积：15×12×8=1440（立方分米）；
答：图3表面积是792平方分米，体积是1440立方分米．

点评：此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．