Question

一张正方形的纸围成的圆柱，它的侧面积和底面积的比是（　　）

• A、π﹕1
• B、1﹕π
• C、1﹕4π
• D、4π﹕1

Answer 1

考点：比的意义,圆柱的展开图

专题：比和比例,立体图形的认识与计算

分析：用一张正方形的纸围成一个圆柱，那么这个圆柱的侧面积就是正方形的面积；正方形的边长就是圆柱底面的周长，先求出圆柱底面的半径，进而求出圆柱底面积；再写出它的侧面积和底面积的比，进而化简成最简比得解．

解答： 解：设正方形的边长为1，那么
圆柱的侧面积：1×1=1
圆柱的底面半径：1÷2π=

1

2π

圆柱的底面积：π(

1

2π

)2=

1

4π

圆柱的侧面积：底面积=1：

1

4π

=4π：1．
答：它的侧面积和底面积的比是4π：1．
故选：D．

点评：明确围成的圆柱的侧面积和底面积的求法是解决此题的关键，要注意把结果化成最简比．