Question

从一个圆锥高的处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来的一半．________．

Answer 1

错误
分析：沿圆锥的高线画出这个圆锥的横切面如图所示，则AB是这个圆锥的底面直径，CD就是切下的圆锥的底面直径，因为OE=OF，所以可得：CD：AB=OE：OF=1：2；由此设切下的小圆锥的底面直径CD为1，则原来的圆锥的底面直径就是2，根据圆锥的体积=×底面积×高，即可得出它们的体积倍数关系进行判断．

解答：根据题干分析可得：切下的小圆锥的底面直径：原来的圆锥的底面直径=1：2，
设小圆锥的底面直径为1，高为1，则原来圆锥的底面直径为2，高为2；
所以小圆锥的体积为：×π××1=；
原来大圆锥的体积为：×π××2=；
所以小圆锥体积与原来大圆锥的体积之比是：：=1：8；
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，关键是画出这个圆锥的横切图，从而得出大小圆锥的直径的关系．