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王强把自己出生的月份乘以31,再把出生的日期乘以12,然后加起来,总数是170,王强的生日是
 
考点:不定方程的分析求解,日期和时间的推算
专题:不定方程问题
分析:设这个同学的生日月份为x,日期为y,根据题干月份乘以31,日期乘以12,然后加起来的和是170,可得:31x+12y=170,由此解得这个方程的整数解即可.
解答: 解:设这个同学的生日月份为x,日期为y,根据题意可得方程:
31x+12y=170,
方程可以变形为:y=
170-31x
12

根据月份特点可得,x的取值应是:1≤x<6,
且要使y的值是整数,x的值应取偶数,由此即可得出:
当x=2时,y=9;当x=4时,y=
23
6
(不合题意);
答:这位同学的生日是2月9日.
故答案为:2月9日.
点评:此题考查了利用求不定方程的整数解解决实际问题的灵活应用.
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