Question

（1）
（2）（x-9）×=x-9
（3）
（4）
（5）
（6）．

Answer 1

解：（1）2011×+1004×，
=（2010+1）×+（1005-1）×，
=2010×++1005×-，
=2009++1004-，
=3013+，
=3013；

（2）（x-9）×=x-9，
（x-9）××5=（x-9）×5，
x-9=5x-45，
x-9+9=5x-45+9，
x=5x-36，
x-x=5x-36-x，
4x-36=0，
4x-36+36=0+36，
x=36，
x×=36×，
x=8；

（3），
=1-+1-+1-+1-+…+1-，
=1+1+…+1-（++++…+），
=10-（1-+-+-+…+-），
=10-（1-），
=10-1+，
=9；

（4），
=+，
=+，
=1+，
=1；

（5），
=2009÷+2009+，
=2009×+2009+，
=++2009，
=1+2009，
=2010；

（6），
=×（+++…+）
=×（1-+-+-+…-）
=×（1-）
=×，
=．
分析：（1）把2011看作2010+1，把1004看作1005-1，把加号左右两边的每个算式运用乘法分配律简算；
（2）根据等式的性质，两边同乘5，得x-9=5x-45，两边同加9，得x=5x-36，两边同减去x，得4x-36=0，两边同加36，再同乘即可；
（3）通过观察，每个分数的分子都比分母小1，于是把原式变为1-+1-+1-+1-+…+1-，把1加在一起，分数加在一起，每个分数可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果；
（4）第一个分数的分子经变化，与分母相同，结果为1；把第二个分数的分子与分母通过变形，化为=；
（5）加号前的算式，把除数化为假分数时，分子不必算出来，可以通过约分进行计算；2009写成2009+，
结算得出；
（6）通过观察，每个分数的分子都为2，分母中的两个因数大6，所以把2×=提出来，原式变为×（+++…+），然后把括号内的每个分数拆成两个分数相减的形式，通过分数加减相互抵消，得出结果．
点评：对于这种巧算的题目，应仔细审题，运用所学知识，以及数与数之间的联系，抓住特点，巧妙解答．