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从1~16这16个数中挑出15个数填入图中的小方格中,使每一横行五数之和相等,使每一竖列三数之和相等.
         
         
         
考点:幻方
专题:传统应用题专题
分析:因为1+2+…+16=136,要去掉一个数,使剩下的15个数之和即能被3整除,又能被5整除,即能被15整除,因为136÷15=9…1.故应去掉之数为1,15数之和为135.每一列五数之和为135÷5=27;每一行三数之和为135÷3=45,再局部调整就可以得到一种填法.
解答: 解:因1+2+…+16=136,要去掉一个数,使剩下的15数之和即能被3整除,又能被5整除,即能被15整除,
因为136÷15=9…1.故应去掉之数为1,15数之和为135.
每一列五数之和为:135÷5=27
每一行三数之和为:135÷3=45
填表如下:
点评:本题有许多种填法,关键是确定行和列的幻和.
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