Question

一块正方形铁皮，面积为900平方厘米，在它的四个角剪去四个面积相等的小正方形，焊接成一个无盖的正方体铁皮盒（接缝处不记）．这个铁皮盒表面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：因为正方形的面积=边长×边长，所以根据题意，可知这块正方形铁皮的边长是30厘米，“在它的四个角剪去四个面积相等的小正方形，焊接成一个无盖的正方体铁皮盒”，可知剪去的四个小正方形的边长和焊接成的正方体铁皮盒的棱长为30÷3=10厘米；进而根据无盖的正方体的表面积=棱长×棱长×5，列式计算得解．

解答： 解：因为30×30=900，所以正方形铁皮的边长是30厘米
剪去的四个小正方形的边长和焊接成的正方体铁皮盒的棱长：30÷3=10（厘米）
这个无盖铁皮盒的表面积：10×10×5=500（平方厘米）．
答：这个铁皮盒表面积是500平方厘米．

点评：解决此题关键是理解焊接成的正方体铁皮盒的高就是剪去的小正方形的边长，也是正方体铁皮盒的棱长．