Question

【题目】在1～50的自然数中，先去掉所有的偶数，再去掉差是32的两个奇数，这时剩下的数的平均数是24．去掉的两个奇数是　 　和　 　．

Answer 1

【答案】15；47

【解析】

试题分析：把1～50的自然数中有25个奇数、25个偶数，若去掉所有的偶数，则25个奇数的和是1+2+3+4+…+49=625，再去掉差是32的两个奇数，则剩下的23个所以奇数的和是24×23=563，这样可得去掉的两个奇数的和是625﹣563=62，且这两个奇数的差是32，设这两个奇数分别是x、y，则x+y=62，x﹣y=32，据此可得出符合题意的两个奇数分别是：47和15．

解：根据题干分析可得：把1～50的自然数中有25个奇数、25个偶数，25个奇数的和是1+2+3+4+…+49=625，

再去掉两个奇数，则剩下的23个所以奇数的和是24×23=563，

这样可得去掉的两个奇数的和是625﹣563=62，

设这两个奇数分别是x、y，根据题意可得方程：

则x+y=62，①，

x﹣y=32，②，

①+②可得：2x=94，则x=47，所以y=15，

答：去掉的两个奇数分别是15和47．

故答案为：15；47．