Question

【题目】如图所示，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是多少厘米？

Answer 1

【答案】20.5厘米

【解析】

根据观察图形可知，设圆半径为r，长方形的长为h；根据圆的周长公式： 求出圆的半径，然后根据长方形和圆的面积相等，利用长方形的面积公式：长×宽和圆的面积公式：，列式得出长方形的长，再根据阴影周长＝长方形周长－两条半径长＋圆弧长，利用长方形周长＝（长＋宽）乘2即可解答。

设圆半径为r，长方形的长为h。

由图可知，长方形的宽＝r

圆的半径：16.4÷2÷π

＝8.2÷π

＝

圆的面积＝长方形的面积

πr＝hr

π×（）＝h×

＝h×

h＝8.2

阴影周长：（8.2＋）×2－×2＋×16. 4

＝16.4＋×2－×2＋4.1

＝20.5（厘米）

答：图中阴影部分的周长是20.5厘米。