Question

用红白黑三种颜色给一个3×n的长方形中的每一个小长方形随意染上一种颜色，n至少为多少时，才能保证至少有两列染色方式完全一样？

Answer 1

分析：求出列数要求出共有几列，由题意“每列中三格的颜色各不相同”，可知每一列的排法有3×2×1=6（种），故最少需要6+1=7（列）才能保证至少有两列染色方式相同．

解答：解：每一列的排法有3×2×1=6（种），故最少需要6+1=7（列）才能保证至少有两列染色方式相同（如下图）

点评：由题意找到解决问题的突破口是：每一列中的3个方格中分别用红、白、蓝三种颜色任意染色（每列中三格的颜色各不相同）．