Question

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是削去部分的（　　）

• A、

  2

  3

• B、2 倍
• C、

  1

  3

• D、

  3

  2

• E、3倍

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的

1

3

，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1-

1

3

=

2

3

，那么圆柱体积是削去部分的

3

2

．

解答： 解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的

1

3

，
削去部分的体积是圆柱体积的：1-

1

3

=

2

3

．
所以圆柱体积是削去部分的

3

2

；
故选：D．

点评：此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．