Question

10．直角三角形的一个锐角是32度，那么他另一个锐角是58度；等腰三角形的一个底角是35度，那它的顶角是110度，这个三角形是钝角三角形．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和公式，用“180-90=90”求出直角三角形的另外两个内角的度数和，然后根据给出的一个锐角的度数，求出另外一个内角的度数；因为等腰三角形的底角相等，再据三角形的内角和是180度，从而可以求出顶角的度数，再根据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别．

解答 解：180-90-32
=90-32
=58（度）
答：另一个锐角是58度；

因为一个等腰三角形的一个底角是35°，
则另一个底角也是35°，
所以顶角为：180°-35°×2
=180°-70°
=110°
所以这个三角形又是钝角三角形．
故答案为：58，110，钝角．

点评 此题考查了三角形的内角和，应注意知识的灵活运用；先依据等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理确定出三角形的顶角的度数，即可判定这个三角形的类别．