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【题目】100以内所有被5除余1的自然数的和是   

【答案】970

【解析】

试题分析:100以内所有被5除余1的自然数为1,6,11,…96,这些数构成一个公差为5的等差数列,由此根据高斯求和公式即能求出它们的和是多少.

解;100以内所有被5除余1的自然数成一个公差为5的等差数列:即1,6,11,…96,它们的和为:

1+6+11+…96

=(1+96)×[(96﹣1)÷5+1]÷2

=97×20÷2,

=970.

故答案为:970.

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