Question

A、B、C、D、E五个孩子，每两个人一组，组成十组量得体重分别是：82、82.5、83.5、85、86、86.5、87、88、88.5、91．（单位：千克），这五个孩子中，A不是最轻的，C不是最重的．C比A重2.5千克，D比B重，E比D重，请推算出这五个孩子体重各是多少千克？答

 

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Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：A、B、C、D、E五个孩子，每两个人一组，组成十组量得体重，则每个孩子要称5-1=4次，所以所以10次称重之和除以4，就是五个孩子的体重之和：（82+82.5+…+91）÷4=215千克，由于这十组数据中没有相等的，即这五个孩子体各不相同，则5个孩子中体重居中的孩子，他的体重等于五人之和减去最轻2人、最重2人的重量，即215-82-91=42，在余下的8个两人组称重数据中去掉这个孩子的体重，得到：40.5、41、41.5、43、44.5、45、46、46.5，显然只有40.5与41.5等于最轻的82，而在最重的91中有两个可能：一个是45与46，这个不可能，因为会出现体重和40+45.5=85.5，已知数组中没有这个数据；另一个是44.5+46.5=91，符合要求．所以五人体重按题目给出的条件，为46.5（E）、44.5（C）、42（A）、41.5（D），40.5（B）．

解答： 解：由于五个孩子的体重之和：（82+82.5+…+91）÷4=215千克，
则5个孩子中体重居中的孩子，他的体重等于五人之和减去最轻2人、最重2人的重量，即215-82-91=42；
在余下的8个两人组称重数据中去掉这个孩子的体重，得到：40.5、41、41.5、43、44.5、45、46、46.5，
只有40.5与41.5等于最轻的82，
，而在最重的91中有两个可能：一个是45与46，这个不可能，因为会出现体重和40+45.5=85.5，已知数组中没有这个数据；
另一个是44.5+46.5=91，符合要求．
又由题意可知，E＞D＞B，C＞A，A不是最轻的，C不是最重的，
所以五人体重按题目给出的条件，五人的体重分别为46.5（E）、44.5（C）、42（A）、41.5（D），40.5（B）．
故答案为：46.5（E）、44.5（C）、42（A）、41.5（D），40.5（B）．

点评：明确10次称重之和除以4，就是五个孩子的体重之和，并由此求出体重居中孩子的体重是完成本题的关键．