Question

7．圆的周长变为原来的2倍，那么它的面积变为原来的（　　）倍．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据题意，可设圆的半径为r，那么原来圆周长2πr，扩大2倍后的圆周长为4πr，因为π不变，所以圆的半径也会扩大2倍，为2r，根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的面积与扩大后的圆的面积，用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案．

解答 解：设原来圆的半径为r，
圆的周长为：2πr，
圆的面积为：πr²，
周长扩大2倍后，圆的周长为4πr，则圆的半径也会扩大2倍，扩大后的半径为2r，
扩大后圆的面积为：（2r）²π=4πr²，
面积扩大到原来的：4πr²÷πr²=4；
答：周长扩大2倍后，面积则扩大到原来的4倍．
故选：C．

点评 解答此题的关键是设原来圆的半径，然后再根据半径与直径的关系，圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可．