Question

一个长方形长减少

1

3

，要使它的面积不变，宽应该增加50%．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题,平面图形的认识与计算

分析：设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的长和宽，并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．

解答： 解：设长方形原来的长和宽分别是a和b；
原来的面积：a×b=ab；
后来的面积：[a×（1-

1

3

）]×[b×（1+50%）]
=

2

3

a×1.5b
=ab；
原来的面积=现在的面积，
故长方形的面积不变，所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．

点评：解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来的长方形的面积；分别计算出后来长方形的长和宽，并计算出后来的面积，进行比较，得出结论．