Question

12．妈妈的茶杯这样放在桌上（如图，底面直径8厘米，高15厘米）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）怕妈妈烫伤手特意贴上这条装饰带（图中阴影部分），宽5厘米，面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）如果这个杯子装满水，水和杯子的总体积是多少？

Answer 1

分析 （1）茶杯占据桌面的大小，就是这个圆柱茶杯的底面积是多少，利用圆的面积公式即可解得．
（2）根据圆柱的侧面展开图的特点，装饰带的面积，就是求出底面直径为8厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积．根据侧面积=底面周长×高即可解得．
（3）根据圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高．把数据代入公式解答即可．

解答 解：（1）3.14×（8÷2）²
=3.14×4²
=3.14×16
=50.24（平方厘米），
答：茶杯占据桌面的面积是50.24平方厘米．

（2）3.14×8×5=125.6（平方厘米），
答：装饰带的面积是125.6平方厘米．

（3）50.24×15=753.6（立方厘米），
答：这个茶杯的体积是753.6立方厘米．

点评 此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．