Question

用血清甲胎蛋白法诊断肝癌：如果患者患有肝癌，那么诊断出肝癌的概率为0.95；如果患者没有患肝癌，那么诊断出不是肝癌的概率为0.9．假设人群中肝癌患病率为0.0004．现在李强在体检中被诊断为患有肝癌，请问：他实际患有肝癌的概率是多少？（结果保留3位小数）

Answer 1

考点：概率的认识

专题：可能性

分析：由题意，先求得正常人被诊断出肝癌的概率，即（1-0.0004）×（1-0.9）=0.0996，则肝癌被诊断出的概率就是0.0004×0.95=0.00038，那么实际患有肝癌的概率就是0.00038÷（0.0996+0.00038），据此解答即可．

解答： 解：正常人被诊断出肝癌的概率：（1-0.0004）×（1-0.9）=0.0996，
肝癌被诊断出的概率：0.0004×0.95=0.00038，
实际患有肝癌的概率：0.00038÷（0.0996+0.00038）=0.004，
答：他实际患有肝癌的概率是0.004．

点评：此题考查了概率的认识及求解方法的运用．