Question

一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的2倍，圆柱体积比圆锥体积少

3

4

，圆柱与圆锥高比是（　　）

A．1：3

B．1：4

C．3：1

D．3：4

Answer 1

分析：设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为2r，由题意可知：圆柱体积比圆锥体积少

3

4

，即圆柱的体积是圆锥体积的（1-

3

4

）=

1

4

，设圆锥的体积是4v，则圆柱的体积是v，进而根据“圆柱的高=圆柱的体积÷底面积”求出圆柱的高，根据“圆锥的高=圆锥的体积÷

1

3

÷底面积”求出圆锥的高，进而根据题意，进行比即可．

解答：解：设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为2r，圆锥的体积是4v，则圆柱的体积是：4v×（1-

3

4

）=v，则：
[v÷（πr²]：{4v÷

1

3

÷[π（2r）²]}，
=

v

πr2

：

12v

4πr2

，
=

v

πr2

：

3v

πr2

，
=（

v

πr2

×πr²）：

3v

πr2

×πr²），
=1：3；
故选：A．

点评：此题考查了比的意义，用到的知识点：圆柱和圆锥的体积计算方法．