Question

17．木匠师傅把一个高是4cm圆锥形木料，沿底面直径和高锯开，表面积就增加了24cm²原来这个圆锥木料的体积是多少？

Answer 1

分析 根据题意可知：把这个圆锥沿底面直径和高锯开，表面积就增加了24平方厘米，表面积增加的是两个截面的面积，每个截面是一个以圆锥的高为高，圆锥的底面直径为底的三角形，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，那么a=2s÷h，据此求出底面直径，再根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$sh，把数据代入公式解答即可．

解答 解：24÷2=12（平方厘米），
12×2÷4
=24÷4
=6（厘米），
$\frac{1}{3}×$3.14×（6÷2）²×4
=$\frac{1}{3}×$3.14×9×4
=37.68（立方厘米），
答：原来这个圆锥的体积是37.68立方厘米．

点评 此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是求出底面直径．