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求下面各组数的最大公因数和最小公倍数.
11和10
16和48
25和15.
考点:求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题:数的整除
分析:根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解.
解答: 解:①因为11和10是互质数,
所以最大公因数是:1.
最小公倍数是:11×10=110;

②因为:
16=2×2×2×2,48=2×2×2×2×3
所以16和48的最大公因数是:2×2×2×2=16,
最小公倍数是:2×2×2×2×3=48;

③25=5×5,15=3×5
所以15和25的最大公因数是:5,
最小公倍数是:5×5×3=75.
点评:考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.
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